03.png

geometria_praktikatzeko.png
TRAZADOS GEOMETRIKOAK

Triangeluak

Triangelu esaten zaio hiru alde dituen poligonoari. Hortaz, triangelua existitzen den irudi geometriko itxi sinpleena da. Bereizgarria da barneko hiru angelu dituelako eta angelu diagonalik ez duelako. Triangeluaren bi aldek bat egiten duten elkargune edo ebaketari erpin deritzo.

Triangeluen sailkapen ugari proposatu izan dira:

•Aldeen luzeraren arabera hiru triangelu mota bereizten dira;
triangelu aldeberdinak, hiru aldeak berdinak dituztenak;
triangelu isoszeleak, bi alde berdin eta alde ezberdin bat dutenak;
eta triangelu eskalenoak, hiru alde desberdin dituztenak.

•Aurreko angeluen arabera, hiru triangelu mota bereizten dira;
zorrotzak, hiru angeluak zorrotzak direnean;
angeluzuzenak, angelu zuzena (90 gradukoa) dutenak;
eta kamutsa, angeluetako bat kamutsa (90 gradu baino handiagoa) denean.

Triangelu angeluzuzenek interes bereziko familia geometrikoa osatzen dute, arrazoi eta funtzio trigonometrikoak definitzeko oinarri gisa balio dutelako. Triangelu angeluzuzenetan, hipotenusa deritzo angelu zuzenari aurkako aldeari, eta kateto beste bi aldeei.

Triangelu motak
triangelu00.png


Triangeluen propietateak

Triangelu guztiek oinarrizko propietate geometrikoen multzo garrantzitsua egiaztatzen dute:

Bere aldeetako edozein da beste bien batura baino txikiagoa eta aldea baino handiagoa.

•Triangelu baten barneko hiru angeluen batura angelu lau baten parekoa da (180 gradu). Hortaz, triangelu aldeberdinek hiru alde berdin eta hiru angelu berdin dituzte, 60 graduko balorekoak.

•Angelurik handiena triangeluaren alderik luzeenari kontrajartzen zaio, eta alderantziz. Era berean, bi alde berdinak badira, horien barneko angelu kontrajarriak ere berdinak dira, eta alderantziz. Beraz, esaterako, triangelu aldeberdinak erregularrak dira.

Triangeluen elementuak

Barneko alde eta angeluez gain, triangelu batean beste elementu interesgarri batzuk ere zehaztu daitezke geometriaren ikuspuntutik.

•Altuera deritzo alde batetik kontrako erpinera trazatutako perpendikular bakoitzari. Triangelu baten hiru altuerak ortozentro izeneko puntuan ebakitzen dira.

•Triangelu baten erdibitzaileak triangeluaren aldeetako perpendikularrak dira, erdiko puntu batetik hartuta. Triangelu baten hiru erdibitzaileen ebakitze-puntua zirkunzentroa da (zirkunzentroa triangeluan zirkunskribatutako zirkunferentziaren erdigunea da halaber).

•Triangelu baten erdibitzaileak alde baten erdiko puntutik kontrako erpinera trazatutako zuzenak dira. Triangelu baten hiru erdibitzaileak barizentro edo grabitate-gune deritzan puntuan ebakitzen dira.

•Erdikariak triangelu baten angeluak erditik zatitzen dituzten zuzenak dira. Triangelu baten hiru erdikariak intzentro deritzan gunean elkartzen dira (gune hori bat dator triangeluan inskribatutako zirkunferentziaren erdigunearekin).